Los Números Naturales

Tuesday, October 17, 2006

LOS NÚMEROS NATURALES

i Con sólo diez cifras podemos formar cualquier número de nuestro sistema de numeración. El conjunto de todos estos números se denomina «Números Naturales» y se representa con la letra N.

N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14...}

La cantidad de números naturales es infinita, ya que cada número tiene siempre un sucesor, o sea, siempre se le puede agregar un número más. No existe un número que sea el mayor de todos. Para indicar que un conjunto es infinito, se colocan puntos suspensivos a continuación del último número anotado.

Si excluimos de este conjunto el elemento 0, lo designamos por N*.

Entonces N* ={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14...}

LECTURA DE LOS NÚMEROS NATURALES


Para leer los números se realizarán las siguientes operaciones:

1º) El número se divide en grupos de seis cifras, empezando de derecha a izquierda. Entre el primer grupo de seis cifras y el segundo se intercala el subíndice 1, entre el segundo grupo de seis cifras y el tercero se intercala el subíndice 2, entre el tercer grupo de seis cifras y el cuarto se intercala el subíndice 3 y así sucesivamente.

2º) Cada grupo de seis cifras se divide, mediante un punto, en dos grupos de tres cifras.

3º) Se comienza a leer el número por la izquierda leyendo la palabra trillón al llegar al subíndice 3, la palabra billón al llegar al subíndice 2, la palabra millón al llegar al subíndice 1 y la palabra mil cada vez que llegamos a un punto.

Por ejemplo, para leer el número 32478965290765638946126 lo primero que haremos será dividirlo en grupos de 6 cifras contando de derecha a izquierda:



A continuación dividiremos cada grupo de 6 cifras, en dos grupos de 3 cifras cada uno, mediante un punto:



Ahora es fácil leer el número, sólo deberemos intercalar la palabra mil en todos los puntos y las palabras trillón en el subíndice 3, la palabra billón en el subíndice 2 y la palabra millón en el subíndice 1: «treinta y dos mil cuatrocientos setenta y ocho trillones, novecientos sesenta y cinco mil doscientos noventa billones, setecientos sesenta y cinco mil seiscientos treinta y ocho millones, novecientos cuarenta y seis mil ciento veintiséis».

Otros ejemplos:

467 = Cuatrocientos sesenta y siete.
5.916 = Cinco mil novecientos dieciséis.
305.982 = Trescientos cinco mil, novecientos ochenta y dos.
6.456.872 = Seis millones, cuatrocientos cincuenta y seis mil, ochocientos setenta y dos.


Los números hasta el 30 inclusive se escriben con letras en una sola palabra y a partir del 31 en dos palabras. Por ejemplo: dieciséis, diecisiete, veintiuno, veintidós, veinticinco, veintinueve, treinta y uno, treinta y dos.

ORDEN DE LOS NÚMEROS NATURALES

Relaciones de orden

Dados dos números naturales a y b, únicamente puede ocurrir una de siguientes tres posibilidades:

Ñ a igual a b



3=3


Ña menor que b


3 <5


Ñ a mayor que b





5 > 3

Cada una de estas tres posibilidades excluye a las otras dos y, a su vez. pueden combinarse entre sí de la siguiente forma:



DESCOMPOSICIÓN DE NUMEROS NATURALES

Un número lo podemos descomponer de acuerdo al:

a) Nombre de la posición que ocupa cada dígito.

14.362 = 1 DM + 4 UM + 3 CM + 6 D + 2 U


b) Valor de cada dígito en el número.

14.362 = 10.000 + 4.000 + 300 + 60 + 2

CÁLCULO DE ADICIONES Y SUSTRACCIONES

Si tenemos dos grupos de elementos iguales y deseamos saber cuantos tenemos en total, lo que estaremos haciendo es unir los grupos y contar los elementos del conjunto unión. A esa operación se llama suma.

Si de un conjunto de elementos retiramos algunos y deseamos saber cuantos quedan, lo que realizamos es una resta.

La resta es la operación inversa a la suma.


REDONDEO DE NÚMEROS


APROXIMACIONES

Redondeo de cifras y comparación de cantidades.

El redondeo de cifras consiste en hacer un cálculo aproximado para acercarse lo más posible a la respuesta correcta de una suma, resta, multiplicación o división. Resulta más fácil y rápido estimar que obtener la respuesta exacta.

Para hacer una buena estimación es necesario razonar matemáticamente, es decir, con orden y cuidado. Continuamente efectuamos estimaciones, es decir, cerramos o redondeamos una cantidad a múltiplos de 10, 100, 1.000, 10.000 o 1.000.000, según convenga. El número que se va a redondear se aproxima a alguno de esos múltiplos (el que esté más cercano).

Ejemplo:

  1. En total, un hombre pasa cerca de 3.349 horas de su vida rasurándose, o sea, 3.350 horas (redondeando la cantidad).
  2. El ecuador terrestre mide 39.842.4 Km. o sea 40.000 kilómetros (redondeando la cifra).


Las cantidades se redondean para manejarlas y memorizarlas de manera más sencilla, y también para que la comparación entre una cifra y otra resulte más fácil.